Matemáticas

PROBLEMAS CON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

El cuadrado de 1 un numero es -5 es igual a 220 ¿Cuál es el numero?

X²–5=220                                      

X²=220+5                               

X²=225                                   

X=(225)  **1/2                                 

X=⁺15                                  

                                                

A=400m2

El área de un terreno de forma cuadrada es de 400m²¿Cuál es la medida de sus lados?

A=L²

400=L²

L²=400

L=(400)**1/2

L=⁺20

                                                                                        

El cuadrado de un numero + 13 es igual a 157¿Cuál es ese número?

X²+13=127

X²+13-157=0

X²-144=0

X²=144

X(144)**1/2

X+-12

X=12

La mitad del cuadro de un numero mas la tercera parte del cuadrado de ese mismo número es igual a 120¿De que numero se trata?

x2/2+ x/3=120                                  5X²=720

 1/2+1/3=3+2/6=5/6                                 X²=720/5

5/6x²=120                                     X2=144

 5x²=(120)6                               X=(144)**1/2

                                                  X=+- 12

El área de un triangulo mide 121 cm2 y la longitud de su base es la mitad de lo que mide la longitud de su altura ¿Cuáles son las dimensiones del triangulo?

 

                           A=bh/2                              h=X        b=X/2

                           A=121cm                                      x2/4=121

         B               bh/2=A                                             X²=(121)(4)

                           (x/2)  x/2                                            X²=484

                              (x/2)x/1/2/2=121                                                      

                                                                                    X=  (484)**1/2

                           x/2/2/1=121                                        X=+-22






PROBLEMAS DE TEOREMA DE PITAGORAS

El señor Benítez tiene un terreno de forma triangular (triangulo rectangular) cuyas medidas son 10 y 15 metros para los catetos, desea cercar el terreno con block  a una altura de 2 metros si en cada  M^2 de block se utilizan 13 piezas
¿Cuántas piezas de block necesita el señor Benítez  para cercar su  terreno? 1118.51 blocks


                                               18.02m

15m



10m
    c^2=?(a^(2+) b^2 )                                      43.02 x 13
    c^2=?(?10?^(2+) ?15?^2 )                                  559.26 x 2
     c^ =?(?100?^+ ?225?^ )                             1118.51 piezas    
     c^ =?325
     c^ =?18.02
                                             
       P=a+b+c
       P=10+15+18.02
       P=43.02
                                               
Una persona  de 1.60 metros de estatura se encuentra situada a 25 metros de un edificio en la parte más alta de este  se encuentra una bandera la distancia que hay de la punta de la bandera  a los ojos de la persona es de 48 metros ¿determina la altura del edificio sabiendo que la bandera mide 2.50 metros? 40.7 m


                                 

B                                        A



C
c^2=a^2-b^2
b^2=a^2-c^2
    b^2=?(a^2-c^2 )
                                               b=?(?48?^2-?25?^2 )
                                                b=?(?2304?^- 625)
b=?1679
40.97                                        b=40.97
 -2.05
38.47
+1.60
40.7
 Para instalar una antena parabólica se utiliza un poste sujeto por dos cables formando un Angulo en la parte superior si cada uno de los dos cables mide 8 metros y la distancia entre ellos es de 10 metros
¿Cuál es la medida del poste? 6.2 m



                    8m


                               
                           
                          5m
                                        10m
c^(2=) a^2 b^2
                                               b^2=?(c^(2+) b^2 )
                                                b^2=?(8^(2-) 5^2 )
      b=?(64-25)
                                                 b =?39
b=6.2


Un faro que se encuentra a 50 metros sobre el nivel del mar tiene en su parte superior un telescopio de 1.20 metros de altura y se alcanza a visualizar de dicho telescopio un barco que está en una distancia 110 metros calcula la altura del faro sabiendo que el faro esta 87.84 metros del barco


110m
15.1

                                87.84m



c^2=a^2-b^2
b^2=a^2-c^2
b=?(a^(2-) c^2 )
                                                b=?(7715.86-) 12.100
      b=?4384.14
 b=66.210
 66.21
-  1.20
   65.01
- 50.00
15.01

Un terreno de forma rectángulo tiene de largo 3 metros más que el ancho y una de sus diagonales mide 8 metros más que el ancho determina el perímetro del terreno

                                                                                      c^2+a^2=b^2
                                   (X + 3)                                        (±?(?(10)?^2-4(-1)(55)))/(2(-1))

                                                                                     
X                                                 c                        b
                (X + 8)
                                        a
       
                                 
                                       c^2=a^2+b^2
                                      (x+8)^2=(x+3)^2  +x^2
                                      x^2+16x+64=x^2+6x+9+x^2
                                      x^2+16x+64-x^2-6x-9-x^2
                                      ?-x?^2+10x+55=0
                                       x=-(10)(±?(?(10)?^2-4(-1)(55)))/(2(-1))
                     x^2=-10(±?(100+220))/(-2)            
  x=-10(±320)/(-2)           X1= -10-17.                                  
X=-10 -2 -2
         -2                     X1= 3.9                         X2= 13.9
                     
Calcular el perímetro de un triángulo  cuyas coordenadas del punto a son = (6,2) del punto b = (8,1) y del punto c = (9,7)

B C                                                     A B
d=?((x2-x1)2+(y2-y1)2)        d=?((x2-x1)2+(y2-y1)2)                  
d=?((9-8)2+(7-1)2)                d=?((8-6)2+(1-2)2)
d=?(1^2+6^2 )                                    d=?(2^2+1^2 )
d=?(1+20)                                     d=?(4+1)
d=?37                                            d=?5
d=6.08                                           d=2.23

                AC
d=?((x2-x1)2+(y2-y1)2)          6.08
d=?((9-6)2+(7-2)2)                5.83
d=?(3^2+5^2 )                                    2.23
d=?(9+25)                                     14.14
d=?34                                          
d=5.83